1. Cho Cấp số cộng có Un=n+2. Tìm d. 2. Cho Cấp số cộng có (Un):5,9,13,... Tìm n.

1. Trong cấp số cộng, chúng ta có thể xác định công sai d bằng cách lấy hiệu giữa hai số hạng liên tiếp.

Cho Un = n + 2, chúng ta xét hai hạng liên tiếp Un và Un+1.

Un = n + 2
Un+1 = (n + 1) + 2 = n + 3

Ta có:

d = Un+1 - Un = (n + 3) - (n + 2) = 1

Vậy công sai d của cấp số cộng này là 1.

2. Trong cấp số cộng, công thức tổng quát cho hạng n là:

Un = U1 + (n-1)d

Theo bài, ta có các số hạng đầu tiên là U1 = 5, U2 = 9, U3 = 13.

Chúng ta dễ dàng nhận thấy công sai d là:

d = U2 - U1 = 9 - 5 = 4
d = U3 - U2 = 13 - 9 = 4

Như vậy, d = 4.

Bây giờ, ta có thể sử dụng công thức để tìm n cho một hạng Un bất kỳ.

Giả sử chúng ta cần tìm n khi Un = x (với x là giá trị cụ thể nào đó). Từ công thức:

Un = 5 + (n - 1) * 4

Giải phương trình trên sẽ cho ra n. Chẳng hạn, nếu x = 13:

13 = 5 + (n - 1) * 4
8 = (n - 1) * 4
2 = n - 1
n = 3

Từ đó, có thể thấy rằng nếu bạn cho một giá trị cụ thể cho Un, bạn có thể tìm được n bằng cách giải phương trình.