Cho em hỏi sao ra đc dt vậy ạ

Để giải bài toán tích phân I = ∫ ln(arccos x) / (√(1 - x²) · arccos x) dx, ta áp dụng các bước biến đổi như sau:

1. Đặt biến đổi t:
Đặt t = ln(arccos x). Khi đó, để tính dt, chúng ta tìm đạo hàm của t:
- dt = (1/arccos x) · (-1/√(1 - x²)) dx.
- Vậy, rearranging gives us dx = -arccos x · √(1 - x²) dt.

2. Thay vào tích phân:
Thay đổi tích phân theo biến t, ta có:
I = ∫ ln(arccos x) / (√(1 - x²) · arccos x) dx
tương đương với I = ∫ t / (√(1 - x²) · arccos x) (-arccos x · √(1 - x²) dt)

3. Sắp xếp lại:
Sau khi thay thế, ta nhận được:
I = ∫ t dt = (1/2)t² + C.

4. Trở lại biến ban đầu:
Cuối cùng, ta thay t = ln(arccos x) vào kết quả:
I = (1/2) ln²(arccos x) + C.

Kết quả cuối cùng là I = (1/2) ln²(arccos x) + C, nơi C là hằng số tích phân. Các bước này thể hiện rõ quá trình chuyển đổi giữa các biến và áp dụng quy tắc tích phân cơ bản.