4 phần (1-7x) = (1-7x) phần 9 cứu

Để giải phương trình 4(1 - 7x) = (1 - 7x)^9, trước tiên, ta có thể đặt 1 - 7x = y. Như vậy, phương trình sẽ trở thành:

4y = y^9.

Bây giờ, ta đưa mọi hạng tử về một phía để có một phương trình bằng 0:

y^9 - 4y = 0.

Ta có thể phân tích hạng tử trái:

y(y^8 - 4) = 0.

Từ đây, ta có hai trường hợp:

1. y = 0
2. y^8 - 4 = 0

Trường hợp 1: y = 0

Thay ngược lại y = 1 - 7x:

1 - 7x = 0
7x = 1
x = 1/7.

Trường hợp 2: y^8 - 4 = 0

Ta có thể đưa phương trình này về dạng căn bậc hai:

y^8 = 4
y = ± 4^(1/8) = ± √2.

Bây giờ ta xét từng trường hợp:

- Trường hợp 2.1: y = √2

1 - 7x = √2
-7x = √2 - 1
x = (1 - √2)/7.

- Trường hợp 2.2: y = -√2

1 - 7x = -√2
-7x = -√2 - 1
x = (√2 + 1)/7.

Tóm lại, các giá trị của x sẽ là:

1. x = 1/7
2. x = (1 - √2)/7
3. x = (√2 + 1)/7.

Đó là các nghiệm của phương trình ban đầu.