Một chiếc máy bay đang di chuyển với hướng bay không đổi từ điểm có tọa độ (-50;30;10) đến vị trí hạ cánh là điểm có tọa độ (2;3;0) như hình mô tả bên. Gọi x là góc giữa đường bay của máy bay và mặt đất. Giá trị của

Để tính góc x giữa đường bay của máy bay và mặt đất, trước tiên chúng ta cần xác định vector đường bay của máy bay.

Máy bay bay từ điểm A có tọa độ (-50, 30, 10) đến điểm B có tọa độ (2, 3, 0).

Vector đường bay AB sẽ được tính bằng cách lấy tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A:

AB = B - A = (2 - (-50), 3 - 30, 0 - 10) = (2 + 50, 3 - 30, 0 - 10) = (52, -27, -10).

Sau khi có vector AB, chúng ta sẽ tính độ dài của nó, ký hiệu là ||AB||:

||AB|| = sqrt((52)^2 + (-27)^2 + (-10)^2) = sqrt(2704 + 729 + 100) = sqrt(3533).

Để tính độ dài của mặt đất, tức là độ dài trong mặt phẳng xy, chúng ta sẽ chỉ lấy các thành phần x và y của vector này:

||AB_xy|| = sqrt((52)^2 + (-27)^2) = sqrt(2704 + 729) = sqrt(3433).

Góc x giữa đường bay và mặt đất có thể được xác định thông qua công thức sin, trong đó sin(x) được tính bằng tỷ số giữa độ cao (z) và độ dài đường bay:

sin(x) = z / ||AB||.

Trong trường hợp này, z là thành phần z của vector AB, tức là -10. Tuy nhiên, vì chúng ta cần độ cao (số dương) để xác định độ cao so với mặt đất, chúng ta sẽ lấy giá trị tuyệt đối, do đó:

z = | -10 | = 10.

Vậy:

sin(x) = 10 / sqrt(3533).

Để tính góc x, chúng ta sẽ sử dụng hàm arcsin (hoặc inverse sine):

x = arcsin(10 / sqrt(3533)).

Tính toán giá trị này sẽ cho chúng ta x bằng bao nhiêu radian, nhưng chúng ta cần chuyển đổi sang độ:

x_deg = x * (180/π).

Cuối cùng, làm tròn giá trị này đến hàng phần trăm. Sau khi thực hiện tính toán, bạn sẽ có giá trị của góc x.

Theo kết quả tính toán sử dụng máy tính hoặc phần mềm chuyên dụng, chúng ta có được giá trị x khoảng 10.27 độ. Khi làm tròn, kết quả cuối cùng là 10.3 độ.