x+(x+2)+(x+4)+(x+6) +...+(x+2022)=1124332

Để giải phương trình x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + ... + (x + 2022) = 1124332, chúng ta cần xác định số hạng trong dãy số này và tổng của chúng.

Trước tiên, hãy xác định số hạng trong chuỗi. Dãy số này bắt đầu với x và tăng lên với khoảng cách 2. Số hạng cuối cùng là (x + 2022).

Ta có thể xác định số lượng số hạng trong dãy bằng cách tính xem có bao nhiêu số nguyên trong khoảng từ 0 đến 2022 khi tăng lên 2:

1. Tính số hạng đầu tiên và cuối cùng của dãy.
- Số hạng đầu tiên là x.
- Số hạng cuối cùng là x + 2022.

2. Số hạng xuất hiện trong dãy là:
x, (x + 2), (x + 4), ..., (x + 2022)

Để tìm số lượng hạng, ta đặt:
n là số lượng hạng,
x + 2(n-1) = x + 2022
=> 2(n-1) = 2022
=> n - 1 = 1011
=> n = 1012.

Dãy số gồm 1012 số hạng.

3. Tính tổng của dãy này. Tổng của n số hạng có thể được tính bằng cách lấy số hạng đầu và số hạng cuối, nhân với số hạng và chia cho 2:

Tổng = n/2 × (số hạng đầu + số hạng cuối) = 1012/2 × (x + (x + 2022)) = 506 × (2x + 2022).

4. Ta có phương trình:
506 × (2x + 2022) = 1124332.

5. Chia cả hai vế cho 506:
2x + 2022 = 1124332 / 506 = 2222.

6. Giải phương trình:
2x = 2222 - 2022 = 200
=> x = 200 / 2 = 100.

Vậy x = 100.