giải giúp em với ạ đề của phòng gdđt hải hậu

Để giải bài tập này, ta sẽ tiến hành phân tích từng yêu cầu một.

a) Tính độ dài cung tròn AmB.

Để tính độ dài cung tròn AmB, ta sử dụng công thức sau:

\[
L = r \cdot \theta
\]

Trong đó:
- \( r \) là bán kính của cung tròn (ở đây là 15 cm, do bán kính quạt là 10 cm và góc AOB là 120 độ).
- \( \theta \) là góc ở đơn vị radian.

Ta cần chuyển đổi góc từ độ sang radian:

\[
\theta = \frac{120}{180} \cdot \pi = \frac{2\pi}{3} \text{ rad}
\]

Bây giờ, ta tính độ dài cung:

\[
L = 10 \cdot \frac{2\pi}{3} \approx 10 \cdot 2.094 = 20.94 \text{ cm}
\]

Vậy độ dài cung tròn AmB khoảng 20.94 cm.

---

b) Tính diện tích phần giấy thừa (khi cắt hình quạt).

Diện tích hình quạt được tính bằng công thức sau:

\[
S = \frac{1}{2} r^2 \theta
\]

Trong đó:
- \( r \) là bán kính của hình quạt (10 cm).
- \( \theta \) là góc ở radian mà đã tính ở phần (a).

Áp dụng công thức vào:

\[
S = \frac{1}{2} \cdot 10^2 \cdot \frac{2\pi}{3} = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot \frac{2\pi}{3} = \frac{100\pi}{3} \approx \frac{100 \cdot 3.14}{3} \approx 104.67 \text{ cm}^2
\]

Như vậy, diện tích phần giấy thừa, tức là diện tích của hình quạt, là khoảng 104.67 cm².

Tóm lại:
- Độ dài cung tròn AmB khoảng 20.94 cm.
- Diện tích hình quạt khoảng 104.67 cm².