(2x+1)^2=(x-1)^2 giúp e với ạ

Để giải phương trình (2x + 1)^2 = (x - 1)^2, ta tiến hành như sau:

1. Mở rộng hai bình phương ở hai vế:
- (2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1
- (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1

2. Thay hai bình phương đã mở rộng vào phương trình:
4x^2 + 4x + 1 = x^2 - 2x + 1

3. Chuyển tất cả các hạng tử về một bên để đưa phương trình về dạng bằng 0:
4x^2 + 4x + 1 - x^2 + 2x - 1 = 0
=> 3x^2 + 6x + 0 = 0

4. Rút gọn phương trình:
=> 3x^2 + 6x = 0
=> 3x(x + 2) = 0

5. Tìm nghiệm:
- Để phương trình trên bằng 0, ta có thể chia cho 3 (không làm thay đổi nghiệm):
=> x(x + 2) = 0
- Điều này dẫn đến hai trường hợp:
1. x = 0
2. x + 2 = 0 => x = -2

6. Vậy, nghiệm của phương trình (2x + 1)^2 = (x - 1)^2 là:
x = 0 và x = -2.

Tóm lại, nguyên nhân dẫn đến việc tìm ra nghiệm từ phương trình này là nhờ vào việc sử dụng quy tắc mở rộng bình phương và chuyển đổi về dạng chuẩn để dễ dàng tìm ra nghiệm. Hai nghiệm x = 0 và x = -2 đều thỏa mãn phương trình ban đầu khi thay vào, do đó chúng là các nghiệm đúng.