Tìm x thỏa mãn (3x + 1) ^ 2 - 4 * (x - 1) ^ 2 = 0

Để giải phương trình (3x + 1) ^ 2 - 4 * (x - 1) ^ 2 = 0, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau:

Bước 1: Đặt các biểu thức dưới dạng bình phương.

Gọi:
a = (3x + 1)
b = (2 * (x - 1)) = 2x - 2

Phương trình có thể viết lại như sau:

a^2 - b^2 = 0

Bước 2: Sử dụng hằng đẳng thức A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) = 0.

Từ đó, ta có:

(3x + 1 - 2(x - 1))(3x + 1 + 2(x - 1)) = 0

Bước 3: Giải từng phần trong biểu thức.

Phần 1:
3x + 1 - 2(x - 1) = 0
3x + 1 - 2x + 2 = 0
x + 3 = 0
=> x = -3

Phần 2:
3x + 1 + 2(x - 1) = 0
3x + 1 + 2x - 2 = 0
5x - 1 = 0
=> 5x = 1
=> x = 1/5

Bước 4: Tập hợp các nghiệm.

Vậy nghiệm của phương trình ban đầu là:

x = -3 và x = 1/5.