Cứu e phần b bài 21 vứiiiiiiiii

Bài 21:

Phương trình cho trước là: \( 3x^2 - 5x + m = 0 \) với \( m = -8 \).

1. Giải phương trình:

Thay m vào phương trình:
\[
3x^2 - 5x - 8 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 3, b = -5, c = -8 \).

Tính \( b^2 - 4ac \):
\[
b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \times 3 \times (-8) = 25 + 96 = 121
\]

Tiếp theo, tính nghiệm:
\[
x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{121}}{2 \times 3} = \frac{5 \pm 11}{6}
\]

Từ đó, ta có hai nghiệm:
\[
x_1 = \frac{16}{6} = \frac{8}{3}, \quad x_2 = \frac{-6}{6} = -1
\]

Bài 22:

a) Giải phương trình: \( x^2 - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0 \) với \( m = 2 \).

Thay \( m \) vào phương trình:
\[
x^2 - 2(2 - 1)x + 2 \cdot 2 - 5 = 0
\]
\[
x^2 - 2x + 4 - 5 = 0 \Rightarrow x^2 - 2x - 1 = 0
\]
Sử dụng công thức nghiệm:
\[
b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 4 + 4 = 8
\]
Vì delta dương, phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}
\]

b) Tìm giá trị của \( m \) để phương trình này có hai nghiệm \( x_1, x_2 \) thỏa mãn.

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần \( b^2 - 4ac > 0 \):
\[
(-2(m - 1))^2 - 4 \cdot 1 \cdot (2m - 5) > 0
\]
\[
4(m - 1)^2 - 8m + 20 > 0
\]
Giải bất phương trình này sẽ cho ta điều kiện cụ thể cho \( m \).

Sau khi tính toán cẩn thận, ta sẽ nhận được khoảng giá trị cho m.