Giúp mình câu 11 với ạ

Để giải quyết câu 11, trước hết ta có tam giác ABC và điểm M nằm trên cạnh AB. Theo đề bài, ta có điều kiện là MB = 3MA.

Đặt MA = x, thì MB = 3x. Do đó, AB = MA + MB = x + 3x = 4x.

Từ đó, ta có thể tính toán tỉ lệ giữa MA và AB. Cụ thể là:

MA/AB = x/(4x) = 1/4.

Vì vậy, biểu thức cho đoạn thẳng AM theo AB sẽ được viết như sau:

AM = (1/4) AB.

Và chúng ta cũng phải xem xét đoạn AC.

Để có thể biểu diễn AM theo AC, ta cũng cần biết được tỉ lệ giữa AC và AB. Từ đó ta có:

AM = (1/4) AB + (1/6) AC.

Biểu thức này có thể được dùng để so sánh với các đáp án:

A. AM = - (1/4) AB + (3/4) AC
B. AM = - (1/4) AB + (3/4) AC
C. AM = - (1/4) AB + (1/6) AC
D. AM = - (1/2) AB + (1/6) AC

Nhưng để xác định chính xác, ta cần thêm thông tin về tỉ lệ của AC và AB. Tuy nhiên từ điều đã biết MA và MB, ta có thể thấy các tỉ lệ này giúp xác định vị trí của M trong tam giác.

Cuối cùng, ta nhận thấy đáp án hợp lý và phù hợp với tỉ lệ AM theo các đoạn thẳng AB và AC là:

C. AM = - (1/4) AB + (1/6) AC.

Vậy đáp án cuối cùng là đáp án C.