cùng một lúc hai địa điểm A B cách nhau 100 m có hai xe  • xe 1 đang qua B chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng 90 km/h theo hướng từ A tới B  • xe 2 bắt đầu xuất phát ở A đuổi theo xe 1 với gia

a. Để viết phương trình chuyển động của hai xe, ta cần phân tích từng xe một.

Xe 1:
- Vận tốc (v1) của xe 1 là 90 km/h. Để chuyển đổi sang mét trên giây, ta sử dụng công thức:
v = v_km/h 1000 m / 3600 s = 90 (1000 / 3600) = 25 m/s.
- Xe 1 bắt đầu ở điểm B (cách điểm A 100m), do đó tọa độ x1 của xe 1 theo thời gian t (tính bằng giây) sẽ được viết như sau:
x1(t) = 100 - v1 t = 100 - 25 t (vì xe 1 chuyển động từ B về A).

Xe 2:
- Xe 2 xuất phát từ A với gia tốc a = 2 m/s², bắt đầu ở vị trí x2 = 0. Ta sử dụng công thức tọa độ trong chuyển động thẳng biến đổi đều để viết phương trình:
x2(t) = x0 + v0 t + (1/2) a * t².
Ở đây, x0 = 0, v0 = 0, và a = 2 m/s². Do đó, phương trình trở thành:
x2(t) = 0 + 0 t + (1/2) 2 * t² = t².

Tóm lại, ta có hai phương trình chuyển động:
- Xe 1: x1(t) = 100 - 25t.
- Xe 2: x2(t) = t².

b. Để vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của hai xe, ta cần tìm tọa độ của cả hai xe theo thời gian t.

$$ Chúng ta thay đổi t từ 0 đến một giá trị nào đó để dễ vẽ:
- Khi t = 0:
+ x1(0) = 100 - 25 * 0 = 100 m.
+ x2(0) = 0² = 0 m.

- Khi t = 1:
+ x1(1) = 100 - 25 * 1 = 75 m.
+ x2(1) = 1² = 1 m.

- Khi t = 2:
+ x1(2) = 100 - 25 * 2 = 50 m.
+ x2(2) = 2² = 4 m.

- Khi t = 3:
+ x1(3) = 100 - 25 * 3 = 25 m.
+ x2(3) = 3² = 9 m.

- Khi t = 4:
+ x1(4) = 100 - 25 * 4 = 0 m.
+ x2(4) = 4² = 16 m.

- Khi t = 5:
+ x1(5) = 100 - 25 * 5 = -25 m (xe 1 đã vượt qua điểm A).
+ x2(5) = 5² = 25 m.

Bây giờ, ta vẽ đồ thị tọa độ thời gian bằng cách đánh dấu các điểm (t, x1(t)) cho xe 1 và (t, x2(t)) cho xe 2 lên trục tọa độ.

Trên trục tung (y-axis) sẽ là tọa độ, còn trục hoành (x-axis) sẽ là thời gian. Qua các điểm đã tính, ta sẽ thấy rằng điểm của xe 2 sẽ tăng nhanh hơn và sẽ cắt nhau với điểm của xe 1 tại một thời điểm nào đó.

Giải bài toán, xe 2 sẽ bắt kịp xe 1, và ta có thể xác định thời gian mà hai xe gặp nhau bằng cách giải phương trình x1(t) = x2(t).

Bằng cách này, bạn có thể vẽ đồ thị và phân tích sự chuyển động của hai xe một cách chi tiết.