tìm số tự nhiên n biết 3 chia hêt cho n -2

Để tìm số tự nhiên n để n (n-1)(n-2) chia hết cho n-2, trước tiên ta cần làm rõ điều kiện chia hết.

Biểu thức n(n-1)(n-2) có ba yếu tố: n, (n-1) và (n-2). Để bài toán trở thành đúng, điều kiện là (n-2) phải khác 0, tức là n khác 2.

Tiếp theo, chúng ta kiểm tra xem n(n-1)(n-2) chia hết cho (n-2) có đúng không. Để kiểm tra, chúng ta có thể viết lại biểu thức chia:

(n(n-1)(n-2)) / (n-2) = n(n-1)

Như vậy, việc n(n-1)(n-2) chia hết cho (n-2) chỉ phụ thuộc vào việc n(n-1) là một số nguyên, điều này luôn đúng nếu n là một số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1. Tuy nhiên, n cũng cần có điều kiện là không bằng 2, vì khi n = 2, biểu thức sẽ không xác định (chia cho 0).

Theo đó, n có thể nhận các giá trị là số tự nhiên từ 1 đến bất kỳ số nào lớn hơn 2, nghĩa là n có thể là 1, 3, 4, 5,... nhưng không được bằng 2.

Vì vậy, các giá trị của n phù hợp với yêu cầu là: n ∈ {1, 3, 4, 5, ...}.