cho tam giác ABC đều cạnh bằng 6cm.Tính độ dài vectơ AB+CB

Đầu tiên, chúng ta có tam giác ABC đều với cạnh AB = BC = CA = 6 cm. Để tính vectơ AB + CB, trước tiên chúng ta sẽ vẽ hình và xác định tọa độ của các điểm A, B và C.

Giả sử chúng ta đặt điểm A tại tọa độ (0, 0). Để đơn giản, chúng ta có thể đặt điểm B ở tọa độ (6, 0). Để xác định tọa độ của điểm C, chúng ta cần sử dụng quy tắc trong tam giác đều. Độ cao của tam giác đều có thể được tính bằng công thức:

h = (√3/2) cạnh = (√3/2) 6 = 3√3 cm.

Vậy tọa độ của điểm C sẽ là (3, 3√3).

Bây giờ, chúng ta có tọa độ của 3 điểm như sau:
- A(0, 0)
- B(6, 0)
- C(3, 3√3)

Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm vectơ AB và vectơ CB:

Vectơ AB = B - A = (6, 0) - (0, 0) = (6, 0).

Vectơ CB = B - C = (6, 0) - (3, 3√3) = (6 - 3, 0 - 3√3) = (3, -3√3).

Bây giờ, chúng ta tính tổng của hai vectơ này:

AB + CB = (6, 0) + (3, -3√3) = (6 + 3, 0 - 3√3) = (9, -3√3).

Cuối cùng, độ dài của vectơ AB + CB được tính bằng công thức:

|| AB + CB || = √(x^2 + y^2) = √(9^2 + (-3√3)^2) = √(81 + 27) = √108 = 6√3 cm.

Vậy kết quả cuối cùng là độ dài vectơ AB + CB là 6√3 cm.