PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ        x^2-2x-y^2+1

Để phân tích đa thức \(x^2 - 2x - y^2 + 1\) thành nhân tử, trước tiên ta nhóm các hạng tử liên quan đến \(x\) và các hạng tử khác lại với nhau.

Bắt đầu, ta viết lại đa thức như sau:
\[
x^2 - 2x + 1 - y^2
\]

Bây giờ, ta nhận thấy rằng \(x^2 - 2x + 1\) có thể được viết dưới dạng bình phương hoàn hảo:
\[
x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2
\]

Vì vậy, đa thức ban đầu có thể được viết lại thành:
\[
(x - 1)^2 - y^2
\]

Bây giờ, chúng ta đã có một biểu thức dưới dạng hiệu bình phương. Chúng ta có công thức hiệu bình phương là:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Trong trường hợp này:
- \(a = (x - 1)\)
- \(b = y\)

Áp dụng công thức trên, ta có:
\[
(x - 1)^2 - y^2 = ((x - 1) - y)((x - 1) + y)
\]

Do đó, ta có thể viết đa thức ban đầu như sau:
\[
x^2 - 2x - y^2 + 1 = (x - 1 - y)(x - 1 + y)
\]

Kết quả cuối cùng là:
\[
(x - 1 - y)(x - 1 + y)
\]