Bạn nào giải hết tất cả bài tập ở đây tớ cho 5 sao nhé :)

Câu 3:

Câu 3 yêu cầu chúng ta tính số học sinh đến tiêm vắc-xin COVID-19 trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh.

Có ba số hạng xếp hạng là 15, 18 và 20, điều này có nghĩa là:
- Hạng 15 là 15 học sinh.
- Hạng 18 có 18 học sinh.
- Hạng 20 có 20 học sinh.

Sự cần thiết của việc tính số học sinh cụ thể trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh không thể chỉ xem xét qua các hạng như trên mà cần tính toán tổng số học sinh có trong khoảng đó.

Một phương pháp để giải quyết vấn đề này là:
- Tính tổng số học sinh có dự kiến cho từng hạng.
- Tìm ra tổng thể học sinh cho khoảng từ 300 đến 400 dựa trên quy luật xếp hạng.

Cần có thông tin thêm về số học sinh tương ứng cho các hạng vị khác để có thể tính toán chính xác.

Câu 4:

a) Tính diện tích khu vườn:
Diện tích = chiều dài x chiều rộng.

Chiều dài gấp ba lần chiều rộng, do đó nếu chiều rộng là 15m thì chiều dài sẽ là 15 * 3 = 45m.

Diện tích = 15m * 45m = 675m².

b) Tính chiều dài hàng rào:
Hàng rào xung quanh khu vườn sẽ có chu vi tính bằng công thức:
Chu vi = 2 * (chiều dài + chiều rộng).

Chu vi = 2 (45m + 15m) = 2 60m = 120m.

Nếu hàng rào cần để cửa ra vào rộng 2m, ta không tính chiều dài đó vào chu vi hàng rào, do đó chiều dài hàng rào vẫn là 120m.

Câu 5:

Áp dụng công thức của cấp số cộng, ta cần chứng minh rằng A = 1 + 3 + 3² + … + 3¹¹ chia hết cho 4.

Ta có:
A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + ... + 3^11
A là một cấp số cộng với số hạng đầu a = 1 và số hạng cuối = 3^11.

Tính tổng theo công thức:
S_n = a * (r^n - 1) / (r - 1).

Áp dụng công thức này:
A = 1 * (3^12 - 1) / (3 - 1) = (3^12 - 1) / 2.

Để chứng minh chia hết cho 4 ta kiểm tra:
3^12 tương đương 1 mod 4 (theo quy tắc chu kỳ theo lũy thừa).
Vậy 3^12 - 1 tương đương 0 mod 4.

Cuối cùng, ta có A chia hết cho 4.