Cho hình tam giác ABC có diện tích là 60 dm². Biết M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính diện tích hình tam giác AMN.

Để tính diện tích hình tam giác AMN, ta có thể sử dụng tính chất hình học của tam giác.

1. Xác định vị trí các điểm: M là trung điểm của cạnh AB, và N là trung điểm của cạnh AC. Khi đó, đoạn MN sẽ song song với cạnh BC của tam giác ABC và có chiều dài bằng nửa chiều dài của cạnh BC.

2. Sử dụng tỉ lệ diện tích: Diện tích của tam giác hình thành bởi hai điểm trung điểm này (AMN) và tam giác gốc (ABC) có một mối quan hệ tỉ lệ. Cụ thể, nếu M và N là trung điểm, diện tích của tam giác AMN sẽ bằng phân nửa diện tích của tam giác ABC, và hơn nữa là bằng 1/4 diện tích của tam giác ABC.

3. Tính toán:
Ta có diện tích tam giác ABC là 60 dm². Áp dụng công thức tỉ lệ, ta có:
Diện tích tam giác AMN = 1/4 Diện tích tam giác ABC = 1/4 60 dm² = 15 dm².

Vậy diện tích hình tam giác AMN là 15 dm².