Giup em vs a hihi !!

Để tìm góc giữa hai vectơ BC và DG trong hình lập phương ABCDEFGH, ta sẽ xem xét vị trí và hướng của hai vectơ này trong không gian.

1. Xác định vị trí các điểm:
- Hình lập phương có các đỉnh thế này:
- A(0, 0, 0)
- B(e, 0, 0)
- C(e, e, 0)
- D(0, e, 0)
- E(0, 0, e)
- F(e, 0, e)
- G(e, e, e)
- H(0, e, e)

2. Xác định tọa độ của vectơ BC và DG:
- Vectơ BC: từ B đến C
- BC = C - B = (e, e, 0) - (e, 0, 0) = (0, e, 0)
- Vectơ DG: từ D đến G
- DG = G - D = (e, e, e) - (0, e, 0) = (e, 0, e)

3. Tính tích vô hướng (dot product) giữa hai vectơ:
- Công thức tính tích vô hướng:
- u · v = |u| |v| cos(θ)
- Tích vô hướng BC · DG = (0, e, 0) · (e, 0, e) = 0e + e0 + 0*e = 0

4. Tính độ dài của từng vectơ:
- |BC| = √(0² + e² + 0²) = e
- |DG| = √(e² + 0² + e²) = √(2e²) = e√2

5. Tính cos(θ):
- Từ công thức tích vô hướng:
- 0 = |BC| |DG| cos(θ)
- Điều này có nghĩa là cos(θ) = 0, dẫn đến θ = 90°

6. Kết luận:
- Góc giữa hai vectơ BC và DG là 90°, vì vậy đáp án đúng là C. 90°.

Vì tích vô hướng của hai vectơ là 0, điều đó cho thấy chúng vuông góc với nhau trong không gian.