cho tam giác abc , có ak là đường phan giác góc ngoài(K thuộc đường thẳng bc).cho AB=10ccm,DF=12cm;EF=6 cm 1,Tính tỉ số KB/KC 2,Tính độ dài đoạn thẳng KB,KC

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng tính chất của đường phân giác. Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của góc đó.

1. Tính tỉ số KB/KC:
Theo định lý phân giác, ta có:

AB/AC = KB/KC

Với tỉ lệ:

AB = 10 cm

DF = 12 cm, EF = 6 cm, ta có độ dài cạnh AC = DF + EF = 12 cm + 6 cm = 18 cm.

Vậy:

AB / AC = 10 / 18 = 5 / 9.

Vậy tỉ số KB/KC = 5/9.

2. Tính độ dài đoạn thẳng KB và KC:

Ta có tổng KB + KC = BC.

Gọi KB = 5x và KC = 9x cho một x nào đó.

Khi đó:

KB + KC = 5x + 9x = 14x.

Nếu ta coi đoạn BC = 12 cm (khoảng cách giữa D và E là 12 cm), thì:

14x = 12
x = 12 / 14 = 6/7.

Vậy:

KB = 5x = 5 * (6/7) = 30/7 cm ≈ 4.29 cm.

KC = 9x = 9 * (6/7) = 54/7 cm ≈ 7.71 cm.

Tóm lại:
- Tỉ số KB/KC = 5/9.
- Độ dài KB ≈ 4.29 cm, và KC ≈ 7.71 cm.