Bài 9: Lớp 6A có 12 học sinh nữ, 18 học sinh nam. Có thể chia lớp đó thành nhiều nhất mấy tổ để số học sinh nam, nữ được chia đều cho các tổ Khi đó mỗi tổ có mấy nam, mấy nữ?

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần tìm ra số học sinh nam (18) và số học sinh nữ (12) có thể chia đều cho một số tổ. Điều này có nghĩa là chúng ta phải tìm số tổ lớn nhất mà không làm cho số học sinh trong mỗi tổ bị lẻ. Để làm được điều này, chúng ta sẽ tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) của 18 và 12.

Ước số chung lớn nhất của hai số được xác định bằng cách phân tích các số này ra thừa số nguyên tố:

- 18 = 2 x 3²
- 12 = 2² x 3

Bây giờ, để tìm USCLN, chúng ta lấy các thừa số nguyên tố chung với số nhỏ nhất trong các lũy thừa:

- 2^1 (vì 2 là lũy thừa 1 ở 18 và 2² ở 12, nên lấy 2^1)
- 3^1 (vì 3^1 ở 18 và 3^1 ở 12, nên lấy 3^1)

Tính USCLN:
USCLN(18, 12) = 2^1 x 3^1 = 2 x 3 = 6.

Như vậy, lớp 6A có thể chia thành nhiều nhất 6 tổ.

Tiếp theo, khi chia thành 6 tổ, số học sinh nam và nữ trong mỗi tổ sẽ như sau:

Số học sinh nam trong mỗi tổ = 18 học sinh nam / 6 tổ = 3 học sinh nam.
Số học sinh nữ trong mỗi tổ = 12 học sinh nữ / 6 tổ = 2 học sinh nữ.

Vậy, khi chia lớp 6A thành 6 tổ, mỗi tổ sẽ có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ.