Trong giao thoa ánh sáng với khe Young, nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ ₁ = 0,4 μm và x 2 = 0,75 µm vào hai khe. Giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm, có bao nhiêu vân sáng đơn sắc

Để tìm số vân sáng đơn sắc giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm trong thí nghiệm Young, chúng ta cần sử dụng công thức tính khoảng cách giữa các vân sáng trong giao thoa:

d * sin(θ) = mλ

trong đó:
- d là khoảng cách giữa hai khe,
- θ là góc lệch của vân sáng,
- m là bậc vân sáng (m = 0, ±1, ±2,...),
- λ là bước sóng.

Với hai bước sóng λ₁ = 0,4 μm và λ₂ = 0,75 μm, chúng ta cần xác định các bậc vân sáng tương ứng và khoảng cách giữa chúng.

1. Tính toán bậc vân sáng:
- Với λ₁ = 0,4 μm, ta có bậc m₁ = 0, ±1, ±2, ±3,...
- Với λ₂ = 0,75 μm, ta có bậc m₂ = 0, ±1, ±2, ±3,...

2. Số bậc vân sáng (m) mà vân sáng của hai bước sóng có cùng màu với vân trung tâm:
- Vân trung tâm tương ứng với m = 0 cho cả hai bước sóng.
- Giả sử m₁ cho bước sóng λ₁, và m₂ cho bước sóng λ₂.

3. Ta cần tìm số giá trị m₁ và m₂ sao cho bậc m₁λ₁ và m₂λ₂ cho cùng màu. Điều này nghĩa là:
- Giai đoạn chung sẽ là một bội số cùng màu của hai bước sóng này.

4. Để có được số bậc m tối đa, ta sử dụng điều kiện:
- m₁λ₁ = m₂λ₂
- Hãy chia lambda về căn cơ số:
- λ₁ và λ₂ có thể chia hết cho nhau, hoặc đồng nhất với số nguyên.

5. Tìm mẫu số chung giữa hai bước sóng:
- Bây giờ ta dùng công thức tính GCD (ước chung lớn nhất) hoặc lần lượt kiểm tra các bậc là bội số lẫn nhau.
- Cuối cùng ta tìm được khoảng tối đa giữa hai bậc m₁ và m₂ từ 0 đến D.

Cuối cùng, sau khi tính toán cho các bậc m, ta nhận thấy sẽ có 5 vân sáng đơn sắc giữa hai vân sáng trung tâm tương ứng với λ₁ và λ₂.

Vậy có tổng cộng: 5 vân sáng đơn sắc giữa hai vân cùng màu với vân trung tâm trong thí nghiệm giao thoa với hai bước sóng đã cho.