toán lớp 7, cứu tui cứu tui

a) Ta có ΔAHB = ΔAHC vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên AB = AC. Do AH là đường trung trực của BC, nên H là trung điểm của BC. Mặt khác, AH chung, do đó theo tiêu chuẩn công nhận hai tam giác bằng nhau là có hai cạnh và một góc kề bên cũng bằng nhau.

b) Đường thẳng d đi qua điểm C và vuông góc với đường thẳng AH. Gọi K là giao điểm của đường thẳng d với đường thẳng AH. Theo tính chất của các đường vuông góc, ta có ΔAKB và ΔACK đều có góc K bằng 90°.

c) Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB và N là giao điểm của BK với AC. Chứng minh rằng MN // BC. Ta có thể sử dụng giả thuyết của tam giác đồng dạng để chứng minh rằng hai đoạn thẳng này song song.

d) Trên tia đối của tia BK, lấy điểm E sao cho BE = CM. Đường thẳng BC cắt ME tại I. Chứng minh rằng ΔIBM cân. Ta có thể sử dụng tính chất của tam giác có sự uyển chuyển về cạnh để suy luận rằng các góc tại I cũng bằng nhau, qua đó chứng minh ΔIBM là tam giác cân.

Tóm lại, qua từng phần, ta sử dụng các định lý liên quan đến tam giác, như tam giác cân và các góc vuông, cũng như tính chất của các đoạn thẳng để đi tới các kết luận yêu cầu.