Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2cm,AD=4cm.Tính vectơ BC nhân với vectơ BD.

Để giải bài toán, trước tiên ta cần xác định các tọa độ của các đỉnh hình chữ nhật ABCD.

Giả sử:
- Điểm A có tọa độ (0, 0).
- Điểm B có tọa độ (2, 0) vì AB = 2cm.
- Điểm D có tọa độ (0, 4) vì AD = 4cm.
- Điểm C sẽ có tọa độ (2, 4).

Bây giờ ta tính các vectơ BC và BD.

Đầu tiên, ta tính vectơ BC:
Vectơ BC = C - B = (2, 4) - (2, 0) = (0, 4).

Tiếp theo, ta tính vectơ BD:
Vectơ BD = D - B = (0, 4) - (2, 0) = (-2, 4).

Với hai vectơ BC và BD đã có, ta có thể tính tích vô hướng (hay còn gọi là phép nhân) của chúng. Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2) được tính theo công thức:
a · b = x1 x2 + y1 y2.

Áp dụng công thức trên cho hai vectơ BC và BD:
BC · BD = (0, 4) · (-2, 4) = 0 (-2) + 4 4 = 0 + 16 = 16.

Vậy, kết quả của phép nhân vectơ BC với vectơ BD là 16.