giải hết đi từ đầu đến cuối

Câu 1:

a) Đường thẳng đối xứng với x = 1/3.
- Để tìm đường thẳng đối xứng với một đường thẳng đã cho, ta tìm đường thẳng song song với nó và đặt cùng khoảng cách từ nó. Trong trường hợp này, đường thẳng đã cho là x = 1/3, tức là một đường thẳng thẳng đứng. Đường thẳng đối xứng sẽ nằm ở vị trí đối diện với đường thẳng đã cho.

b) Tọa độ đổ đỉnh.
- Để tìm tọa độ đổ đỉnh của hàm số y = -3x^2 + 2x, ta sử dụng công thức x_d = -b/(2a), trong đó a là hệ số trước x^2 và b là hệ số trước x. Tại đây, a = -3 và b = 2, vậy x_d = -2/(2*(-3)) = 1/3. Tìm y_d bằng cách thay x_d vào hàm số.

c) Khoảng đồng biến của hàm số.
- Để tìm khoảng đồng biến của hàm số, ta cần xác định dấu của đạo hàm thứ nhất y' = -6x + 2. Đạo hàm dương khi -6x + 2 > 0, nghĩa là x < 1/3 và đạo hàm âm khi x > 1/3. Vì vậy, hàm số đồng biến trên (-∞, 1/3) và nghịch biến trên (1/3, +∞).

d) Tập xác định D.
- Tập xác định của hàm bậc 2 là D = R, vì hàm này xác định trên toàn bộ các giá trị của x.

Câu 2:

a) Công thức cosC.
- Để tìm cosC, ta sử dụng công thức cosC = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac). Thay số vào: cosC = (7^2 + 9^2 - 8^2) / (279).

b) Tam giác ABC có góc.
- Với cosC đã tìm được, ta có thể tính góc C = arccos(cosC).

c) Diện tích SABCD.
- Diện tích của tam giác có công thức S = (1/2) a b * sinC, với a và b là các cạnh kề.

Câu 3:
Để hiểu về số học sinh thi tốt môn Toán và Lý, ta có thể sử dụng phương pháp lập bảng để tính toán đòi hỏi số học sinh không giỏi môn nào trong hai môn và không giỏi môn Toán và Lý cùng lúc.

Câu 4:
Trong bảng thời gian, ta sẽ ghi lại thời gian thực hiện trong 10 ngày, ghi kết quả thu được. Mỗi lần ghi sẽ là 1 cột và tính tổng thời gian sẽ giúp đánh giá được mức độ thực hiện của công việc trong một khoảng thời gian nhất định.