x  = $dfrac{105}{19 - x}$ - 3

Để giải phương trình x = (105 / (19 - x)) - 3, chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách làm sạch phương trình để giải cho x.

Bước 1: Thêm 3 vào cả hai bên của phương trình để đơn giản hóa:
x + 3 = 105 / (19 - x)

Bước 2: Nhân cả hai bên với (19 - x) để loại bỏ mẫu, với điều kiện 19 - x ≠ 0:
(x + 3)(19 - x) = 105

Bước 3: Mở rộng phương trình:
19x - x^2 + 57 - 3x = 105
=> -x^2 + 16x + 57 - 105 = 0
=> -x^2 + 16x - 48 = 0

Bước 4: Nhân cả phương trình với -1 để có dạng chuẩn:
x^2 - 16x + 48 = 0

Bước 5: Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức nghiệm:
x = [16 ± √(16^2 - 4 1 48)] / (2 * 1)

Bước 6: Tính Δ:
Δ = 16^2 - 4 1 48
Δ = 256 - 192
Δ = 64

Bước 7: Thay Δ vào công thức nghiệm:
x = [16 ± √64] / 2
x = [16 ± 8] / 2

Bây giờ tính hai giá trị nghiệm:
1. x₁ = (16 + 8) / 2 = 24 / 2 = 12
2. x₂ = (16 - 8) / 2 = 8 / 2 = 4

Cuối cùng, ta có hai nghiệm là x = 12 và x = 4. Tuy nhiên, chúng ta cần kiểm tra xem hai nghiệm này có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không.

Kiểm tra x = 12:
Thay x = 12 vào phương trình ban đầu:
12 = (105 / (19 - 12)) - 3
12 = (105 / 7) - 3
12 = 15 - 3
12 = 12 (đúng)

Kiểm tra x = 4:
Thay x = 4 vào phương trình ban đầu:
4 = (105 / (19 - 4)) - 3
4 = (105 / 15) - 3
4 = 7 - 3
4 = 4 (đúng)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 12 và x = 4.