a. phân tích đa thức x^2-2xy+y^2-9 thành nhân tử b. cho hàm số bậc nhất y=f(x)=-5+4x.Tính giá trị của f(3)

a. Để phân tích đa thức \( x^2 - 2xy + y^2 - 9 \) thành nhân tử, ta có thể bắt đầu bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau.

Đầu tiên, nhận thấy rằng \( x^2 - 2xy + y^2 \) có thể được viết lại dưới dạng bình phương:

\[ x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2 \]

Do đó, biểu thức trở thành:

\[ (x - y)^2 - 9 \]

Tiếp theo, chúng ta nhận thấy rằng \( -9 = -3^2 \). Biểu thức bây giờ có thể được viết theo dạng hiệu hai bình phương:

\[ (x - y)^2 - 3^2 \]

Áp dụng công thức hiệu hai bình phương \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) với \( a = (x - y) \) và \( b = 3 \), ta có:

\[ (x - y - 3)(x - y + 3) \]

Vậy, đa thức \( x^2 - 2xy + y^2 - 9 \) được phân tích thành nhân tử là:

\[ (x - y - 3)(x - y + 3) \]

b. Để tính giá trị của hàm số bậc nhất \( y = f(x) = -5 + 4x \) tại \( x = 3 \), ta thực hiện thay giá trị \( x = 3 \) vào hàm số:

\[ f(3) = -5 + 4 \cdot 3 \]

Tính toán \( 4 \cdot 3 \) trước:

\[ 4 \cdot 3 = 12 \]

Sau đó, thay vào công thức:

\[ f(3) = -5 + 12 = 7 \]

Vậy giá trị của \( f(3) \) là \( 7 \).