Giúp mình bài 7 với ạ, mình cảm ơn

Bài 8:

b) Gọi E là giao điểm của OD với (O).

Như vậy, E sẽ là điểm tiếp xúc giữa đường thẳng OD và mặt cầu (O). Để chứng minh điều này, chúng ta cần sử dụng tính chất của mặt phẳng và mặt cầu.

Chứng minh:

1. Xét mặt phẳng DAB: Vì ABC là tam giác vuông tại A, nên mặt phẳng DAB sẽ chứa đường thẳng AD, đồng thời tạo nên tam giác DAB.

2. Xác định điểm E: Khi đường thẳng OD cắt (O), điểm E sẽ là điểm duy nhất mà OD tiếp xúc với mặt cầu. Điều này xảy ra vì đường thẳng OD không cắt mặt cầu tại bất kỳ điểm nào khác.

3. Tính chất tiếp xúc: Tại điểm E, chúng ta sẽ có đoạn ED vuông góc với bán kính OA (vì OA là bán kính của mặt cầu tại điểm E). Điều này thể hiện rằng OD là tiếp tuyến của mặt cầu tại E.

Vậy, E là một điểm tồn tại và được xác định là giao điểm của OD với mặt cầu (O).