cho góc nhọn xoy. vẽ tia oz là tia phân giác của góc xoy. trên tia ox, oy, oz lấy 3 điểm a, b, c sao cho oa=ob a) cm: tam giác aoc= tam giác boc b) cm: ab vuông góc với oc

a) Để chứng minh tam giác AOC bằng tam giác BOC, ta sẽ xem các yếu tố liên quan đến sự tương ứng của các điểm và góc.

Ta có:
- OA = OB (theo giả thiết)
- Góc XOA = Góc YOB (vì OZ là tia phân giác của góc XOY, nên hai góc XOA và YOB bằng nhau).

Từ đó, ta có:
- Góc AOC = Góc BOC (bởi vì OZ là tia phân giác, và do đó, tam giác OAC và OBC có các góc tương ứng là OA và OB bằng nhau).

Vậy, theo tiêu chí của tam giác đồng dạng (Góc-Góc), chúng ta có thể kết luận rằng tam giác AOC bằng tam giác BOC.

b) Để chứng minh AB vuông góc với OC, chúng ta có thể xem xét các yếu tố hình học sau.

Góc XOA và Góc YOB đều bằng nhau, và OZ là tia phân giác. Do đó, khi A và B được lấy lên trên cách đều từ O và theo tia OZ, chúng sẽ tạo ra các góc mặc định với đường thẳng OC.

Đầu tiên, tính chất của hình bán kính cho chúng ta rằng khi một tia phân giác đi qua một góc, các đoạn vuông góc sẽ là cận bên. Bởi vì OA = OB và dua từ O đến A và O đến B là theo cùng một đường phân giác, điều này đồng nghĩa với việc AB sẽ có vị trí vuông góc với OC tại O theo định nghĩa của tam giác vuông, đặc biệt khi OC tạo thành hai đoạn thẳng với AB.

Do đó, ta kết luận rằng AB vuông góc với OC.