Một ô tô khách và một ô tô tải cùng xuất phát từ địa điểm từ A đến B,đường dài 180km.Do vận tốc của ô tô khách lớn hơn vận tốc ô tô tải lớn hơn 10km/giờ nên ô tô khách đến B trước ô tô tải 36 phút.Tính vận

Gọi vận tốc của ô tô tải là v (km/giờ), do đó vận tốc của ô tô khách sẽ là v + 10 (km/giờ).

Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là:

T1 = 180 / v (giờ)

Thời gian của ô tô khách đi từ A đến B là:

T2 = 180 / (v + 10) (giờ)

Theo như đề bài, ô tô khách đến B trước ô tô tải 36 phút. Chúng ta cần chuyển 36 phút sang giờ để tính toán.

36 phút = 36 / 60 = 0,6 giờ.

Do đó, ta có phương trình:

T1 - T2 = 0,6

Thay các giá trị T1 và T2 vào phương trình, ta có:

180 / v - 180 / (v + 10) = 0,6

Để giải phương trình này, ta tìm mẫu số chung là v(v + 10):

180(v + 10) - 180v = 0,6v(v + 10)

Giải phương trình trên:

180v + 1800 - 180v = 0,6v^2 + 6v

Tức là:

1800 = 0,6v^2 + 6v

Đưa tất cả các hạng tử về một bên, ta có:

0,6v^2 + 6v - 1800 = 0

Nhân cả phương trình với 10 để tránh số thập phân:

6v^2 + 60v - 18000 = 0

Chia cả phương trình cho 6:

v^2 + 10v - 3000 = 0

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

v = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Ở đây, a = 1, b = 10, c = -3000:

b² - 4ac = 10² - 4 1 (-3000) = 100 + 12000 = 12100

Nên:

v = (-10 ± √12100) / 2
v = (-10 ± 110) / 2

Ta có 2 trường hợp:

1. v = (100) / 2 = 50 km/giờ (vận tốc ô tô tải)
2. v = (-120) / 2 = -60 km/giờ (không hợp lý)

Vậy vận tốc của ô tô tải là 50 km/giờ, và vận tốc của ô tô khách là:

v + 10 = 50 + 10 = 60 km/giờ.

Kết luận:

Vận tốc của ô tô tải là 50 km/giờ, và vận tốc của ô tô khách là 60 km/giờ.