hãy giải bài toán trên

Để giải bài toán này, trước hết ta cần xác định các yếu tố liên quan đến hình chữ nhật mà bác Nam muốn xây dựng:

1. Chiều dài và chiều rộng: Bác Nam muốn xây dựng một hình chữ nhật với một cạnh đã được tường có sẵn. Giả sử cạnh dài của hình chữ nhật là "x" mét, và chiều cao của hình chữ nhật là "y" mét.

2. Chu vi: Do bác Nam chỉ dùng 80 mét dây thép để rào, nên chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
Chu vi = x + y + x = 2x + y
Vì bên cạnh đã có tường nên chiều dài chỉ cần lấy một cạnh thôi. Vậy ta có điều kiện:
2x + y = 80

3. Diện tích: Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng:
Diện tích = x * y

4. Giải bài toán:
Từ phương trình chu vi, ta có:
y = 80 - 2x

Thay thế vào công thức diện tích:
Diện tích = x * (80 - 2x) = 80x - 2x^2

Để tìm diện tích lớn nhất, ta cần tìm đạo hàm của diện tích và đặt bằng 0:
d(Diện tích)/dx = 80 - 4x = 0
Giải phương trình này ta tìm được:
4x = 80 -> x = 20

Sau đó, tính giá trị y:
y = 80 - 2x = 80 - 2*20 = 40

5. Kết quả:
Vậy kích thước của mảnh vườn có diện tích lớn nhất là:
Chiều dài (x) = 20 mét và chiều cao (y) = 40 mét.

Cuối cùng, diện tích lớn nhất mà bác Nam có thể tạo ra với 80 mét dây rào là:
Diện tích = 20 * 40 = 800 mét vuông.