Giuppppppppppp emmmmmmm

a) Thực hiện phép tính: -2a^b(3/4 abc)

Mấu chốt ở đây là bạn có hai phần, phần đầu là -2a^b và phần thứ hai là (3/4)ab*c. Đầu tiên, chúng ta có thể nhân chúng lại với nhau:

-2a^b (3/4 a b c) = -2 (3/4) a^b a b c = -3/2 a^(b+1) b c.

Kết quả của phép tính là -3/2 a^(b+1) b * c.

b) Khai triển: (2x + 3)^3

Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, với a = 2x và b = 3:

= (2x)^3 + 3(2x)^23 + 3(2x)3^2 + 3^3
= 8x^3 + 3 4x^2 3 + 3 2x 9 + 27
= 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27.

c) Rút gọn biểu thức: (x - 2)(x^2 + 2x + 4) - (x - 3)

Đầu tiên, nhân hai biểu thức lại:

(x - 2)(x^2 + 2x + 4) = x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8 = x^3 - 8.

Sau đó, trừ đi biểu thức (x - 3):

x^3 - 8 - (x - 3) = x^3 - 8 - x + 3 = x^3 - x - 5.

Câu 14:

a) Phân tích 3xy + 6xz:

Ta thấy 3xy + 6xz có chung hệ số 3x. Vì vậy ta có:

3xy + 6xz = 3x(y + 2z).

b) Phân tích 9x^y - 18xy + 9y:

Đầu tiên, chúng ta cũng thấy có chung hệ số 9y.

9x^y - 18xy + 9y = 9y(x^y - 2x + 1) = 9y(x^y - 2x + 1) = 9y(x - 1)^2.

Câu 15: Tìm x, biết (x + 4)^2 - 7x - 28 = 0

Ta có thể giải phương trình như sau:

(x + 4)^2 - 7x - 28 = 0
=> x^2 + 8x + 16 - 7x - 28 = 0
=> x^2 + x - 12 = 0.

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
= (-1 ± √(1 + 48)) / 2
= (-1 ± √49) / 2
= (-1 ± 7) / 2.

Ta có hai nghiệm x1 = 3 và x2 = -4.

Câu 16:

a) Chứng minh AEKH là hình chữ nhật:

Để chứng minh AEKH là hình chữ nhật, chúng ta cần chỉ ra rằng hai cặp cạnh đối diện của nó bằng nhau và các góc của nó bằng 90 độ.

b) Gọi M là trung điểm HK. Chứng minh M, B, C thẳng hàng:

Ta cần chỉ ra rằng độ dài AM + MB = AB.

Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất M = 2x^2 + y^2 + 2xy - 4x + 2024:

Để tìm giá trị nhỏ nhất của M, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương.

M = 2(x^2 + xy - 2x) + y^2 + 2024
= 2[(x^2 + xy) - 2x] + y^2 + 2024.

Chúng ta hoàn thành bình phương cho biểu thức trong ngoặc:

M = 2[(x + (y/2) - 1)^2 - (1/4)y^2] + y^2 + 2024.

Giải tiếp sẽ cho giá trị nhỏ nhất cụ thể khi sử dụng các giá trị thích hợp cho x và y.