Helppp miiiiiiiii jshsiwjsvdjwjw

Để giải bài toán này, trước hết hãy hiểu rõ các thông tin đã cho và cách xác định hình chiếu cũng như các điểm liên quan.

1. Mô tả hình học: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Từ dữ liệu, biết rằng cạnh bên SA = 2α. Do hình chóp có đỉnh S nằm ở phía trên hình vuông ABCD (một mặt phẳng). Các điểm A, B, C, D nằm ở mặt phẳng x-y, trong khi điểm S nằm ở trên (trục z).

2. Xác định tọa độ:
- Đặt A(0, 0, 0), B(a, 0, 0), C(a, a, 0), D(0, a, 0).
- Điểm S sẽ có tọa độ là S(a/2, a/2, 2α), vì nó nằm trên trục thẳng đứng từ trung điểm của đáy.

3. Tìm điểm M: M là trung điểm của cạnh SD, do đó, tọa độ điểm M là:
M = ((0 + a/2) / 2, (a + a/2) / 2, (0 + 2α) / 2) = (a/4, 3a/4, α).

4. Tạo phương trình mặt phẳng AMC:
- Các điểm A, M, C có tọa độ lần lượt là:
- A(0, 0, 0)
- M(a/4, 3a/4, α)
- C(a, a, 0)

5. Xác định vec-tơ:
- Tính vec-tơ AM = M - A = (a/4 - 0, 3a/4 - 0, α - 0) = (a/4, 3a/4, α)
- Tính vec-tơ AC = C - A = (a - 0, a - 0, 0 - 0) = (a, a, 0)

6. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:
- Tính tích có hướng của hai vec-tơ này để tìm vectơ pháp tuyến n.
- n = AM × AC.

7. Phương trình mặt phẳng:
- Giả sử n = (n_x, n_y, n_z), phương trình mặt phẳng sẽ có dạng n_x(x - x_0) + n_y(y - y_0) + n_z(z - z_0) = 0, trong đó (x_0, y_0, z_0) là một điểm trên mặt phẳng (chọn A chẳng hạn).

Kết quả cuối cùng sẽ là phương trình mặt phẳng (AMC) dựa trên vectơ n và tọa độ của điểm A. Sau khi thực hiện các bước trên, bạn sẽ có phương trình mặt phẳng cần tìm.

Hy vọng rằng những điều này hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách thiết lập phương trình mặt phẳng.