Trắc nghiệm Cho a = (-∞; -3], b=(2; +∞), c=(0;4), tim (a ∪ b) ∩c A.{x thuộc R/2<x<4} B.{x thuộc R/ 2=<x<4} C.{x thuộc R/ 2<x=<4} B.{x thuộc R/ 2=<x=<4}

Để giải bài toán trắc nghiệm này, chúng ta cần tìm tập hợp (a ∪ b) ∩ c.

Đầu tiên, ta phân tích các tập hợp đã cho:

- a = (-∞; -3]: Đây là tập hợp tất cả các số thực x sao cho x nhỏ hơn hoặc bằng -3.
- b = (2; +∞): Đây là tập hợp tất cả các số thực x sao cho x lớn hơn 2.
- c = (0; 4): Đây là tập hợp tất cả các số thực x sao cho 0 < x < 4.

Bước 1: Tìm a ∪ b

- a ∪ b là sự hợp của hai tập a và b:
- a = (-∞; -3] không chứa bất kỳ giá trị nào trong khoảng (2; +∞), vì tất cả các giá trị trong a đều nhỏ hơn -3.
- b = (2; +∞) không chứa bất kỳ giá trị nào trong khoảng (-∞; -3].

Vì vậy, a ∪ b sẽ là tập hợp chứa mọi giá trị trong cả a và b, tức là:
a ∪ b = (-∞; -3] ∪ (2; +∞)

Bước 2: Tìm (a ∪ b) ∩ c

Tiếp theo, ta cần xét (a ∪ b) ∩ c:

- c = (0; 4) chứa tất cả các giá trị x trong khoảng từ 0 đến 4.
- a ∪ b = (-∞; -3] ∪ (2; +∞)
- Phần (-∞; -3] không có giá trị nào trong khoảng (0; 4), nên không cần xem xét.
- Xét phần (2; +∞): Tập hợp (2; +∞) có giá trị nằm trong khoảng c (0; 4) là (2; 4).

Vậy (a ∪ b) ∩ c = (2; 4).

Bước 3: So sánh với các lựa chọn

- A: {x thuộc R | 2 < x < 4} -> Đây là lựa chọn đúng.
- B: {x thuộc R | 2 <= x < 4} -> Không đúng, vì không bao gồm 2.
- C: {x thuộc R | 2 <= x <= 4} -> Không đúng, vì không bao gồm 2 và 4.
- D: {x thuộc R | 2 <= x <= 4} -> Cũng không đúng vì lý do trên.

Vậy đáp án đúng là A: {x thuộc R | 2 < x < 4}.