Gieo một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt có số chấm chẵn xuất hiện nhiều gấp hai lần mặt có số chấm lẻ. Tìm xác suất để xuất hiện mặt một chấm.

Để giải bài toán này, ta đầu tiên cần hiểu rõ về cách thức mà con súc sắc không đồng chất hoạt động. Giả sử con súc sắc có 6 mặt tương ứng với các số chấm từ 1 đến 6. Trong đó, những mặt có số chấm chẵn là: 2, 4, 6, và mặt có số chấm lẻ là: 1, 3, 5.

Đề bài cho biết rằng số lần xuất hiện mặt có số chấm chẵn gấp đôi số lần xuất hiện của mặt có số chấm lẻ. Gọi số lần xuất hiện của mặt chẵn là "x" và số lần xuất hiện của mặt lẻ là "y". Theo điều kiện của bài toán, ta có:

x = 2y

Số lượng mặt chẵn (2, 4, 6) có tổng cộng 3 mặt, trong khi số mặt lẻ (1, 3, 5) cũng có tổng cộng 3 mặt. Do đó, chúng ta có thể tính xác suất của mỗi mặt như sau:

- Tổng số lần xuất hiện có thể là x + y = 2y + y = 3y.
- Xác suất mỗi mặt chẵn xuất hiện được tính là: P(mặt chẵn) = x / (x + y) = 2y / (3y) = 2/3.
- Xác suất mỗi mặt lẻ xuất hiện là: P(mặt lẻ) = y / (x + y) = y / (3y) = 1/3.

Khi xét đến xác suất để mặt một chấm (là mặt lẻ) xuất hiện, ta biết rằng mặt một chấm là một trong ba mặt lẻ (1, 3, 5). Vì tổng xác suất của các mặt lẻ là 1/3, nên xác suất cụ thể để mặt một chấm xuất hiện sẽ là:

P(mặt 1) = P(mặt lẻ) P(mặt 1 trong các mặt lẻ) = (1/3) (1/3) = 1/9.

Tóm lại, xác suất để xuất hiện mặt một chấm là 1/9.