14 người làm xong một đoạn đường trong 5 ngày. Làm được 2 ngày thì có thêm 7 người cùng làm. Hỏi đội làm xong đoạn đường trước bao nhiêu ngày , biết sức làm việc như nhauGiúp e bài này với ạ

Để giải bài toán này, trước hết ta cần xác định sức làm việc của nhóm người.

1. Tính tổng công việc: 14 người làm xong đoạn đường trong 5 ngày. Do đó, tổng công việc cần hoàn thành là:
- \( \text{Công việc} = 14 \text{ người} \times 5 \text{ ngày} = 70 \text{ công} \)

2. Sức làm việc của 14 người trong 1 ngày:
- Sức làm việc của 14 người trong 1 ngày là \( \frac{70 \text{ công}}{5 \text{ ngày}} = 14 \text{ công/ngày} \)
- Vậy sức làm việc của 1 người trong 1 ngày là \( \frac{14 \text{ công/ngày}}{14 \text{ người}} = 1 \text{ công/ngày} \).

3. Làm trong 2 ngày đầu:
- Trong 2 ngày đầu, 14 người làm:
- \( 14 \text{ người} \times 2 \text{ ngày} = 28 \text{ công} \)

4. Công việc còn lại:
- Tổng công việc là 70 công, sau 2 ngày đã hoàn thành 28 công, nên công việc còn lại là:
- \( 70 \text{ công} - 28 \text{ công} = 42 \text{ công} \)

5. Số người sau khi có thêm 7 người:
- Sau 2 ngày, có thêm 7 người tham gia, tổng số người làm lúc này là:
- \( 14 \text{ người} + 7 \text{ người} = 21 \text{ người} \)

6. Thời gian hoàn thành công việc còn lại:
- Sức làm việc của 21 người trong 1 ngày là:
- \( 21 \text{ người} \times 1 \text{ công/ngày} = 21 \text{ công/ngày} \)
- Để hoàn thành 42 công còn lại, thời gian cần thiết là:
- \( \frac{42 \text{ công}}{21 \text{ công/ngày}} = 2 \text{ ngày} \)

7. Tính tổng thời gian:
- Tổng thời gian làm việc để hoàn thành đoạn đường là 2 ngày đầu + 2 ngày sau = 4 ngày.

Vậy đội làm xong đoạn đường trước 1 ngày so với dự định ban đầu (5 ngày). Kết quả cuối cùng là 4 ngày.