Giải giúp mình bài này

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định các lực tác dụng lên thanh. Thanh có chiều dài L, nặng 60 kg, nghĩa là trọng lực của thanh là:

P = m g = 60 kg 10 m/s² = 600 N.

Trọng lực P tác dụng vào thanh tại trọng tâm O, ở khoảng cách L/2 từ điểm quay I. Do thanh nghiêng một góc 30° so với phương ngang, nên chúng ta có thể phân tích trọng lực P thành hai thành phần: một thành phần theo chiều dọc và một thành phần theo chiều ngang.

1. Tính thành phần của trọng lực:
- Thành phần vuông góc với thanh (có thể gọi là P⊥):
P⊥ = P cos(30°) = 600 N (√3/2) = 600 N * 0.866 = 519,6 N.

- Thành phần song song với thanh (gọi là P//):
P// = P sin(30°) = 600 N (1/2) = 300 N.

2. Xác định lực mà thanh chống phải chịu:
Để thanh cân bằng, tổng mômen quanh điểm I phải bằng 0. Mômen do trọng lực P tác dụng tại O là:

M_P = P d = 600 N (L/3) * cos(30°).

Mômen này sẽ có hướng quay theo chiều kim đồng hồ.

Lực mà thanh chống phải chịu sẽ có thành phần ngược với hướng mômen này. Chúng ta ký hiệu lực mà thanh chống phải chịu là N. Lực này có mômen làm ngược với mômen của trọng lực.

Mômen của lực N tại điểm I là:

M_N = N (L/3) sin(30°).

Để thanh cân bằng, ta có:

M_N = M_P
N (L/3) sin(30°) = 600 N (L/3) cos(30°).

Rút gọn:

N (1/2) = 600 N (√3/2).

Giải phương trình này để tìm N:

N = 600 N * √3 / 1 = 600√3 N.

Kết luận: Lực mà thanh chống phải chịu là khoảng 1039,2 N (vì √3 ≈ 1.732).