Cho A=5+5^2+5^3+...+5^96.Tính A

Để tính giá trị của A = 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^96, chúng ta nhận thấy đây là một chuỗi số cấp số cộng theo hình thức của một cấp số nhân.

Chuỗi này có thể được viết theo công thức tổng quát của một cấp số nhân như sau:

A = a * (r^n - 1) / (r - 1)

Trong đó:
- a là hạng tử đầu tiên,
- r là công bội,
- n là số hạng của chuỗi.

Ở đây:
- a = 5 (hạng tử đầu tiên),
- r = 5 (công bội),
- n = 96 (số hạng từ 5^1 đến 5^96).

Lưu ý rằng khi tính số hạng, chúng ta chú ý rằng số hạng đầu tiên 5^1 là từ i=1 đến i=96, nhưng trong công thức tổng quát chúng ta sử dụng 96, vì thực chất chuỗi A sẽ có 96 hạng.

Bây giờ, thay các giá trị vào công thức:

A = 5 * (5^96 - 1) / (5 - 1)

Tính giá trị trong dấu ngoặc trước:

A = 5 * (5^96 - 1) / 4

Vậy A được tính là:

A = (5^97 - 5) / 4

Đây là giá trị của A. Ta không cần tính giá trị cụ thể của 5^97 - 5 để có được kết quả này vì điều này đã đạt được dưới dạng thông số.