Giúp em với  Em cảm ơn ạ

Để tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P, trước tiên, ta sẽ viết phương trình tham số của đường thẳng d.

Từ phương trình đường thẳng đã cho, ta có:

x = 1 + 2t
y = 2 - t
z = 3t

Với t là tham số.

Tiếp theo, ta có phương trình mặt phẳng P là:

x - y + 2z - 8 = 0.

Bây giờ, ta sẽ thay các biểu thức của x, y và z từ phương trình tham số của đường thẳng vào phương trình của mặt phẳng để tìm t.

Thay vào phương trình mặt phẳng:

(1 + 2t) - (2 - t) + 2(3t) - 8 = 0

Giải phương trình này:

1 + 2t - 2 + t + 6t - 8 = 0
(2t + t + 6t) + (1 - 2 - 8) = 0
9t - 9 = 0

Vậy t = 1.

Tiếp theo, ta thay t = 1 vào các biểu thức của x, y và z để tìm tọa độ giao điểm.

x = 1 + 2(1) = 3
y = 2 - (1) = 1
z = 3(1) = 3

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng P là (3, 1, 3).