lm giúp e vs ạ e hứa sẽ đánh giá đầy đủ

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC là cạnh huyền. Gọi M là điểm thuộc BC. Lấy P, Q sao cho AP = AQ = PM, PQ song song với AB. Chứng minh rằng PCQM là hình chữ nhật.

Giải:

1. Xác định các điểm:
- Tam giác ABC vuông tại A có cạnh BC là cạnh huyền.
- Gọi M là điểm trên cạnh BC.

2. Tạo các điểm P và Q:
- Lấy P và Q sao cho AP = AQ = PM.
- Đoạn PQ song song với AB.

3. Chứng minh PCQM là hình chữ nhật:
- Để PCQM là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng các góc tại P và Q là góc vuông.
- Vì PQ song song với AB và AB vuông góc với AC, nên góc APQ = 90 độ.
- Tương tự, góc AQP cũng vuông vì PQ song song với AB.

4. Tính chất của hình chữ nhật:
- Tại P và Q, có hai góc vuông, dẫn đến PCQM có 4 góc vuông, điều này đủ để chứng minh PCQM là hình chữ nhật.

Vậy, ta đã chứng minh PCQM là hình chữ nhật.