Hãy giúp mình với mình ko biết làm ldndjdjdkdkdndndndndndndndndndnndndnđndm

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện hai phần sau:

a) 5x²y³ - 10xy⁴

Đầu tiên, ta cần tìm bậc của đa thức. Các hệ số ở đây là 5 và -10. Hai hạng tử này có cùng biến x và y nhưng bậc khác nhau.

- Hạng tử đầu tiên: 5x²y³ có bậc tổng là 2 + 3 = 5.
- Hạng tử thứ hai: -10xy⁴ có bậc tổng là 1 + 4 = 5.

Do đó, hai hạng tử này có cùng bậc và ta có thể thực hiện việc nhóm lại để rút gọn.

Ta có thể rút ra 5xy³, ta sẽ có:
5xy³(x - 2y).

b) Giải phương trình x³ - 3x² - 4x + 12 = 0.

Để giải phương trình bậc ba này, chúng ta có thể thử tìm nghiệm bằng phương pháp thử. Một cách hiệu quả là áp dụng định lý giá trị trung gian.

1. Tìm nghiệm nguyên có thể dùng định lý Bun-nho:
Thử với x = 2:
(2)³ - 3(2)² - 4(2) + 12 = 8 - 12 - 8 + 12 = 0.
Vậy x = 2 là một nghiệm.

2. Chia đa thức x³ - 3x² - 4x + 12 cho (x - 2) để tìm các nghiệm còn lại.

Ta thực hiện phép chia đa thức:

x³ - 3x² - 4x + 12 : (x - 2)

Khi thực hiện phép chia, ta sẽ nhận được:

Kết quả là x² - x - 6.

3. Sau đó, ta giải phương trình bậc hai x² - x - 6 = 0 bằng công thức nghiệm:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a.

Với a = 1, b = -1, c = -6:

b² - 4ac = 1 + 24 = 25 (có hai nghiệm phân biệt).

Nghiệm là:
x = [1 ± 5] / 2.

=> x₁ = 3 và x₂ = -2.

Tóm lại, phương trình x³ - 3x² - 4x + 12 = 0 có ba nghiệm: x = 2, x = 3, x = -2.