tìm x:(2-x)(x+3)-x^2 =-9

Bắt đầu giải phương trình:

(2 - x)(x + 3) - x^2 = -9.

Đầu tiên, phân tích biểu thức bên trái:

1. Mở rộng (2 - x)(x + 3):
(2 - x)(x + 3) = 2*x + 6 - x^2 - 3x = -x^2 - x + 6.

2. Đưa vào phương trình:
-x^2 - x + 6 - x^2 = -9.

3. Kết hợp các hạng tử:
-2x^2 - x + 6 = -9.

4. Đưa -9 sang bên trái:
-2x^2 - x + 6 + 9 = 0,
-2x^2 - x + 15 = 0.

5. Nhân tất cả các hạng tử với -1 để đơn giản hóa:
2x^2 + x - 15 = 0.

Tiếp theo, áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Nghiệm của phương trình ax^2 + bx + c = 0 là:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Ở đây, a = 2, b = 1, c = -15.

1. Tính b^2 - 4ac:
b^2 - 4ac = 1^2 - 42(-15) = 1 + 120 = 121.

2. Tính √(b^2 - 4ac):
√121 = 11.

3. Áp dụng vào công thức:
x = (-1 ± 11) / (2*2).

4. Tìm hai nghiệm:
- Với dấu cộng:
x = (-1 + 11) / 4 = 10 / 4 = 2.5.
- Với dấu trừ:
x = (-1 - 11) / 4 = -12 / 4 = -3.

Vậy nghiệm của phương trình là:
x = 2.5 hoặc x = -3.