chỉ mình cách tìm cực đại ct với mình làm tới đấy là hong hỉu

Để tìm các cực trị của hàm số y = x^3 - 3x^2 - m^3 + 3m^2, trước tiên ta cần tìm đạo hàm của hàm số này.

Bước 1: Tính đạo hàm y':
y' = 3x^2 - 6x.

Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0:
0 = 3x^2 - 6x => 3x(x - 2) = 0.
Từ đó, ta có x = 0 và x = 2 là các điểm cực trị.

Bước 3: Tính giá trị y tại các điểm cực trị để xác định cực đại hoặc cực tiểu:
- Tại x = 0:
y(0) = 0^3 - 3(0)^2 - m^3 + 3m^2 = -m^3 + 3m^2.

- Tại x = 2:
y(2) = 2^3 - 3(2)^2 - m^3 + 3m^2 = 8 - 12 - m^3 + 3m^2 = -4 - m^3 + 3m^2.

Bước 4: Xét tính chất của các điểm cực trị:
Để xác định cực đại hay cực tiểu, ta sử dụng đạo hàm bậc hai:
y'' = 6x - 6.

- Tại x = 0:
y''(0) = 6(0) - 6 = -6 (nhỏ hơn 0) => x = 0 là điểm cực đại.

- Tại x = 2:
y''(2) = 6(2) - 6 = 6 (lớn hơn 0) => x = 2 là điểm cực tiểu.

Kết luận: Hàm số có một cực đại tại x = 0 và một cực tiểu tại x = 2.

Để tổng hợp lại, các giá trị cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m, và ta có thể xác định các cực trị rõ ràng qua việc xét đạo hàm.