giải bài tập đúng sai

a) Để giải bài này, ta cần tính vector OB, biết rằng B có tọa độ (5;0;-1) và O có tọa độ (0;0;0). Từ O đến B, ta có:

OB = B - O = (5-0; 0-0; -1-0) = (5; 0; -1).

So sánh với biểu thức đã cho là 5i - k, ta thấy rằng chúng là bằng nhau. Do đó, câu a) đúng.

b) Để tìm vector BC, ta tính như sau:

BC = C - B = (4;3;6) - (5;0;-1) = (4-5; 3-0; 6-(-1)) = (-1; 3; 7).

So với biểu thức (-1; 3; -7) đã cho, ta thấy giá trị trên thành phần z không khớp (z = 7 thay vì -7). Vậy câu b) sai.

c) Điểm D có tọa độ (0;5;-10) đã cho, chúng ta kiểm tra xem tọa độ D có đúng hay không. Không có yếu tố nào để làm thay đổi tọa độ D, và D là (0; 5; -10). Như vậy, câu c) đúng.

d) Để xem xem điểm I(a;b;c) nằm trên mặt phẳng Oz có thỏa mãn không, ta cần kiểm tra điều kiện 2a - b - 4c = 28.

Khi xét mặt phẳng Oz, điều này có nghĩa là x = 0. Do đó, a phải là 0. Thay a = 0 vào điều kiện, ta có:

- b - 4c = 28.

Ta cần kiểm tra sự tồn tại của các giá trị b và c sao cho mạnh này thỏa mãn. Hệ số không bị ràng buộc lúc này, nên câu d) đúng.

Tóm lại, đáp án cho các câu là:
- A đúng
- B sai
- C đúng
- D đúng.