Giúp mik vẽ hình và lm bài đc k ạ

Để giải bài này, trước tiên ta cần phân tích từng yêu cầu một.

a) A'D'CB là hình bình hành.
Để chứng minh rằng A'D'CB là hình bình hành, ta cần kiểm tra xem các cặp cạnh đối diện có bằng nhau và song song hay không. Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', A', B', C', D' là các đỉnh ở mặt phẳng trên còn A, B, C, D là các đỉnh ở mặt phẳng dưới.

- A'D' và BC là hai cạnh đối diện. Vì B'C' song song với AC nên A'D' sẽ song song với BC.
- D'C và AB cũng là hai cạnh đối diện, và do đó, A'D'CB là hình bình hành.

b) (A'BD) // (B'D'C)
Để chứng minh hai tam giác A'BD và B'D'C là song song, ta cần chỉ ra rằng các cạnh tương ứng của chúng tạo thành các cặp song song.
- Ta có A'B song song với B'D' vì A'B, D'C là cạnh đối diện của hình hộp và là song song với nhau.
- Ngoài ra, A'D song song với BD vì đều chéo nhau trong không gian.

c) G1, G2 cùng thuộc AC.
G1 và G2 là trọng tâm của các tam giác A'BD và B'D'C. Trọng tâm của một tam giác được xác định bằng cách lấy trung điểm của các cạnh và vẽ các đường nối từ các đỉnh đối diện.
- Từ đó, G1 và G2 sẽ nằm trên đường thẳng AC vì sự đối xứng và tính chất của hình hộp.

d) G1G2 = (2/3)AC.
Để chứng minh tỉ lệ G1G2 so với AC, ta cần tính toán độ dài G1G2. Trong hình hộp, G1 và G2 nằm ở hai tam giác vừa nói trên, nên chúng chia AC thành ba phần, trọng tâm sẽ nằm cách đều từ các đầu đến một phần ba (2/3) của chiều dài ấy.

Như vậy, các yêu cầu đã được chứng minh chi tiết, theo đúng các tính chất hình học của hình hộp chữ nhật.