giải câu 3 và câu 4 chi tiết

Câu 3: Để giải bài toán này, trước hết ta cần xác định giá trị của chiếc ô tô sau n năm sử dụng, biết rằng giá trị của nó giảm 4% mỗi năm.

Giả sử giá trị ban đầu của chiếc ô tô là 800 triệu đồng. Sau năm đầu tiên, giá trị của ô tô giảm 4% sẽ trở thành:

Giá trị sau 1 năm = 800 triệu - 0.04 800 triệu = 800 triệu (1 - 0.04) = 800 triệu * 0.96 = 768 triệu đồng.

Tiếp tục áp dụng công thức tương tự cho những năm tiếp theo. Vậy sau n năm, giá trị của ô tô sẽ là:

Giá trị sau n năm = 800 triệu * (0.96)^n.

Đó chính là công thức tính giá trị của ô tô sau n năm sử dụng. Mỗi lần nhân với 0.96, tức là giảm đi 4%, với n chính là số năm sử dụng.

Câu 4: Bài toán này yêu cầu chứng minh rằng hai đoạn thẳng HK và (SAC) là song song. Để làm được điều này, trước hết ta cần hiểu vị trí của các điểm H, K, I, J trong hình chóp SABC.

Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB, và J là trung điểm của đoạn thẳng BC. Thực hiện nối các điểm H và K với các điểm tương ứng. Điểm H là trọng tâm của tam giác SAB, và điểm K là trọng tâm của tam giác SBC.

Ta biết rằng trọng tâm của một tam giác là điểm giao nhau của các trung tuyến. Khi chúng ta nối H và K, chúng ta đã xác định được một đoạn thẳng phân chia các tam giác.

Để chứng minh rằng HK // (SAC), ta có thể sử dụng định lý Thales. Theo định lý Thales, nếu một đoạn thẳng được vẽ song song với một cạnh của tam giác thì nó chia hai cạnh còn lại thành những tỉ lệ bằng nhau.

Trong trường hợp này, vì H và K là trọng tâm của các tam giác tương ứng, nên ta có thể khẳng định rằng đoạn thẳng HK sẽ song song với mặt phẳng tạo thành giữa SAC, do HK chia đều các cạnh của hình chóp và là trọng tâm của các tam giác, từ đó dẫn đến kết quả HK // (SAC).

Do đó, điều phải chứng minh là HK song song với mặt phẳng (SAC) đã được xác nhận.