giải giúp tớ với ạ, nhanh chứ gấp lắm:"))))))

Xét hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' với các điểm E và F là trung điểm của các cạnh AC và A'B'. Chúng ta sẽ kiểm tra tính đúng sai của các phát biểu ở dưới.

a) DE // (BCC'B')

Từ định nghĩa, DE là đoạn thẳng nối giữa hai trung điểm D và E. Trong hình lăng trụ này, DE sẽ song song với mặt phẳng BCC'B' vì BCC'B' là mặt phẳng chứa các cạnh BC và B'C' của tam giác, mặt phẳng này được xác định bởi hai đỉnh B và C và đi qua trung điểm E. Vậy phát biểu này là đúng.

b) EF // (BCC'B')

Tương tự như trên, EF cũng là một đoạn thẳng nối giữa hai trung điểm, với E là trung điểm của AC và F là trung điểm của A'B'. Do vậy, EF sẽ song song với mặt phẳng BCC'B' vì các điểm E và F đều nằm trong mặt phẳng này. Vậy phát biểu này cũng là đúng.

c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng CF với mặt phẳng (AC’B); khi đó I thuộc đường thẳng C'A

Đoạn thẳng CF là đường nối giữa điểm C và điểm F (trung điểm A'B'), trong khi mặt phẳng (AC'B) là mặt phẳng do ba đỉnh A, C' và B tạo thành. Đoạn thẳng CF không nằm trong mặt phẳng (AC'B), do CF không chứa C', nên I không thể thuộc đường thẳng C'A. Vậy phát biểu này là sai.

d) 2IC = 3ID

Để xét phát biểu này, chúng ta cần sử dụng tính chất của các đoạn thẳng và các trung điểm trong tam giác. Vì I là giao điểm của CF với mặt phẳng AC'B, so với đoạn thẳng C'A, các tỷ lệ giữa các đoạn IC và ID có thể không đúng. Tuy nhiên, để khẳng định một cách chính xác, cần có thêm tính toán cụ thể về tỷ lệ đoạn thẳng, nhưng với phân tích ban đầu như vậy, chúng ta có thể cho rằng đây là một mệnh đề khó xác định và có thể là sai.

Tóm lại:
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Cần tính toán cụ thể hơn, nhưng có xu hướng sai.