câu 1,2,3,4 giúp mình làm với đc hongg

Câu 1:

Cho hàm số \( y = \frac{2x^2 + x - 1}{x + 2} \). Để tìm tiệm cận xiên, trước hết ta cần thực hiện phép chia đa thức \( 2x^2 + x - 1 \) cho \( x + 2 \).

1. Chia \( 2x^2 \) cho \( x \) được \( 2x \).
2. Nhân \( 2x \) với \( x + 2 \) được \( 2x^2 + 4x \).
3. Trừ \( (2x^2 + x - 1) - (2x^2 + 4x) \) sẽ được \( -3x - 1 \).
4. Chia \( -3x \) cho \( x \) được \( -3 \).
5. Nhân \( -3 \) với \( x + 2 \) được \( -3x - 6 \).
6. Trừ \( (-3x - 1) - (-3x - 6) \) sẽ được \( 5 \).

Ta có:

\[
y = 2x - 3 + \frac{5}{x + 2}
\]

Khi \( x \to \infty \), \( \frac{5}{x + 2} \to 0 \). Vậy tiệm cận xiên là \( y = 2x - 3 \).

Giá trị của \( a + b = 2 - 3 = -1 \).

Câu 2:

Hàm cao \( h(t) = 24,5t - 4,9t^2 \).
Để tìm vận tốc, ta tính đạo hàm của hàm cao theo \( t \):

\[
v(t) = h'(t) = 24,5 - 9,8t
\]

Sau 2 giây, ta thay \( t = 2 \):

\[
v(2) = 24,5 - 9,8 \cdot 2 = 24,5 - 19,6 = 4,9 \, \text{m/s}
\]

Vậy tốc độ của vật sau 2 giây là \( 4,9 \, \text{m/s} \).

Câu 3:

Diện tích chu vi hàng rào \( P = 240 \, \text{m} \). Gọi chiều dài là \( x \) và chiều rộng là \( y \). Ta có:

\[
2(x + y) = 240 \implies x + y = 120
\]

Diện tích \( S = xy \), và thay \( y = 120 - x \):

\[
S = x(120 - x) = 120x - x^2
\]

Đây là một hàm bậc 2, đạt cực đại khi \( x = \frac{-b}{2a} = \frac{120}{2} = 60 \).

Khi \( x = 60 \), \( y = 120 - 60 = 60 \). Diện tích lớn nhất là:

\[
S = 60 \times 60 = 3600 \, \text{m}^2
\]

Câu 4:

Với thể tích \( V = 2000 \, \text{cm}^3 \), chiều cao \( h = \frac{a}{3\sqrt{b}} \), diện tích đáy là \( A = ab \).

Ta có mối quan hệ thể tích:

\[
V = A \cdot h = ab \cdot \frac{a}{3\sqrt{b}} = \frac{a^2b}{3\sqrt{b}} = \frac{a^2\sqrt{b}}{3}
\]

Vì \( V = 2000 \), ta có:

\[
\frac{a^2\sqrt{b}}{3} = 2000 \implies a^2\sqrt{b} = 6000
\]

Cần tính \( T = a + 2b \). Ta có nhiều giá trị \( a \) và \( b \) thích hợp, nhưng không thể xác định cụ thể giá trị mà không có thêm thông tin.

Tóm lại, bạn cần xác định các giá trị số nguyên dương cho \( a \) và \( b \) để tính \( T \).