giải hộ hvthsubsubsmkIuzgbgavvsusbyztzfzvuzbyzgtzg

a) Quỹ đạo dao động của vật là 10 cm. Từ phương trình x = 10cos(2πt - π/2) (cm,s), độ lớn của biên độ A được ghi rõ là 10 cm. Biên độ là khoảng cách tối đa mà vật có thể dao động từ vị trí cân bằng.

b) Chu kỳ T có thể tính từ tần số. Tần số f được tính từ công thức f = ω / (2π), trong đó ω là tần số góc. Từ phương trình x = 10cos(2πt - π/2), ta có ω = 2π. Tần số f = 1 Hz, từ đó ta tính chu kỳ T = 1/f = 1 s.

c) Tính li độ và pha dao động tại t = 0,5 s:
- Li độ x tại t = 0,5 s:
x = 10cos(2π(0,5) - π/2) = 10cos(π - π/2) = 10cos(π/2) = 0 cm.
- Pha dao động φ tại t = 0,5 s: φ = 2π(0,5) - π/2 = π - π/2 = π/2 rad.

d) Tính vận tốc, gia tốc tại thời điểm t = 1 s:
- Vận tốc v(t) là đạo hàm của x theo t: v(t) = -10 2π sin(2πt - π/2).
Tại t = 1 s:
v(1) = -10 2π sin(2π(1) - π/2) = -20π sin(2π - π/2) = -20π (-1) = 20π cm/s.

- Gia tốc a(t) là đạo hàm của v(t) theo t: a(t) = -10 (2π)^2 cos(2πt - π/2).
Tại t = 1 s:
a(1) = -10 (2π)^2 cos(2π(1) - π/2) = -10 4π² (0) = 0 cm/s².

e) Tính thời điểm đầu tiên vật có vận tốc cực tiểu. Vận tốc cực tiểu xảy ra khi sin đạt giá trị cực đại (±1), tức là khi pha là ±π/2 + kπ với k là số nguyên. Bằng cách kiểm tra, t = (1/4) + k (1/2) cho k = 0: t = 0,25 s là thời điểm đầu tiên vận tốc cực tiểu.

f) Trong 10 s đầu vật đi được khoảng đường bằng bao nhiêu:
Để tính khoảng đường vật đi được, ta sử dụng công thức cho quãng đường trong dao động điều hòa. Trong một chu kỳ T, vật dao động một khoảng bằng 4A (2 lần biên độ đi lên và 2 lần biên độ đi xuống). Vì T = 1 s, trong 10 s, vật sẽ hoàn thành 10 chu kỳ, tức là:
Quãng đường = số chu kỳ khoảng đường trong một chu kỳ = 10 4 * 10 cm = 400 cm.

Vậy trong 10 giây đầu, vật đã đi được 400 cm.