nhanh mn oiw sap di hoc roi

Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC.

a) Chứng minh △ABH = △ACH

- Để chứng minh hai tam giác này bằng nhau, ta sẽ sử dụng tiêu chuẩn: cạnh - góc - cạnh (CGC).
- Ta có:
- AB = AC (giả thiết)
- AH = AH (cạnh chung)
- Góc BAH = Góc CAH (do AH vuông góc với BC, nên cả hai góc đều bằng 90 độ).
- Theo tiêu chuẩn CGC, ta có hai tam giác ABH và ACH bằng nhau: △ABH = △ACH.

b) Chứng minh AH là tia phân giác góc A.

- Để chứng minh AH là tia phân giác, ta cần chứng minh rằng:
- Tỉ lệ AB/AC = BH/CH.
- Bởi vì hai tam giác ABH và ACH bằng nhau, ta có tỉ lệ của các cạnh tương ứng:
- AB/AC = BH/CH.
- Do đó, AH chia góc A thành hai góc bằng nhau, nghĩa là AH là tia phân giác của góc A.

c) Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.

- Từ b), ta có tỉ lệ AB/AC = BH/CH = 1.
- Điều này có nghĩa là BH = CH, tức là H là trung điểm của đoạn thẳng BC.
- Do đó, ta bắt nảy điều cần chứng minh rằng H là trung điểm của BC.

Tóm lại, ta đã chứng minh được các yêu cầu a), b), và c) theo thứ tự.