Tìm x, biết :  (x - 2x) + (3x - 4x) + ... + (99x - 100x) + 1011x = 504 ( giúp em với =((( )

Để giải bài toán này, ta cần phân tích biểu thức ở phía bên trái:

Bắt đầu từ:
(x - 2x) + (3x - 4x) + ... + (99x - 100x) + 1011x

Ta có thể nhóm các biểu thức lại:
- (x - 2x) = -1x
- (3x - 4x) = -1x
- ...
- (99x - 100x) = -1x
- 1011x

Chú ý rằng các nhóm từ (k - (k+1))x cho k = 1 thì k sẽ chạy từ 1 đến 99. Nghĩa là có tổng cộng 50 số hạng từ -1x cho mỗi cặp (1x - 2x), (3x - 4x), ..., (99x - 100x).

Cụ thể, ta có:

- Số cặp biểu thức là (1, 2), (3, 4), ..., (99, 100) tạo thành 50 cặp. Mỗi cặp có giá trị là -x.
Vậy thì tổng của 50 cặp là:
50 * (-x) = -50x

Rồi lại cộng tiếp số hạng còn lại là 1011x:
-50x + 1011x = (1011 - 50)x = 961x

Bây giờ ta có phương trình:
961x = 504

Để tìm x, ta chia cả hai vế cho 961:
x = 504 / 961

Ta không thể giản 504 và 961 do chúng không có ước số chung.

Cuối cùng:
x ≈ 0.524 (khoảng 0.524 khi tính giá trị số thực cho x).

Vậy x = 504 / 961.