`2^(2x) < 2^4` .....

Để giải bất phương trình \( 2^{2x} < 2^4 \), trước tiên chúng ta nhận thấy rằng cả hai bên của bất phương trình đều có cơ số là 2. Do đó, chúng ta có thể so sánh các bậc số mũ.

Bất phương trình trở thành:

\( 2x < 4 \)

Tiếp theo, chúng ta chia cả hai bên cho 2 để giải cho \( x \):

\( x < \frac{4}{2} \)

\( x < 2 \)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \( x < 2 \).

Giải thích thêm: Khi chúng ta so sánh hai số mũ với cùng một cơ số (ở đây là 2), chúng ta chỉ cần so sánh các bậc số mũ. Nếu \( a < b \), thì \( 2^a < 2^b \) với mọi số thực \( a \) và \( b \). Điều này cho phép chúng ta đơn giản hóa bất phương trình và dễ dàng tìm được nghiệm mà không cần phải tính toán chi tiết các giá trị.